Bestimme zu jeder Geraden die Steigung m.

Question

Lineare Funktionen: Wie kann man von Geraden die Steigung m ablesen? Ich verstehe das nicht mit den Schritten, die man gehen muss, um wieder zurück zur Gerade zu gelangen.

Answer 1

Wenn du die Funktionsgleichung einer Geraden gegeben hast, kannst du das m immer ablesen, die Funktionsgleichungen haben immer die Form f(x)=m*x+b.

Wenn du den Graphen gegeben hast, guckst du dir den y-Wert irgendeines x-Wertes an, gehst dann um eine Einheit nach rechts (x+1) und guckst dir da den y-Wert an. Die Steigung ist dann der (y-Wert von x+1) - (y-Wert von x).

Du kannst auch allgemein irgendwelche verschiedene x-Werte nehmen, dann musst aber noch dadurch teilen:

m=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

Hier noch eine Zeichnung:

Bei diesem Beispiel habe ich x1=1 mit f(x1)=1 und x2=2 mit f(x2)=3 gewählt. Die Steigung ist nun also m=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)=(3-1)/(2-1)=2/1=2. Wenn du, wie ich oben beschrieben habe, x2=x1+1 wählst, ist x2-x1=1, deshalb kannst du da den Nenner weglassen.