Größen einer quadratischen Pyramide bzw. eines Kegels gegeben. Berechne die fehlenden Größen.

Question

Aufgabe 7:

In den folgenden Tabellen sind jeweils einige Größen einer quadratischen Pyramide bzw. eines Kegels gegeben. Berechne die fehlenden Größen.

Pyramide

	a)	b)	c)	d)
a	5 cm		3 cm	6 cm
h	6 cm	6 cm
s		10 cm		10 cm
V			56,55 cm³
M
O

Kegel

	a)	b)	c)	d)
r	3 cm	8 cm		4 cm
h	6 cm		5 cm
s		10 cm
V			188,5 cm³	100,53 cm³
M
O

Answer 1

Solche Aufgaben kannst du in wenigen Minuten online mit der Assistenzrechner lösen.

Für die quadratische Pyramide:

a) a = 5 cm, h = 6 cm

Seite a (Grundseite) = 5
Höhe Pyramide = 6
Höhe a = 6,5
Mantellinie = 6,964
Diagonale = 7,071
Umfang = 20
Grundfläche = 25
Mantelfläche = 65
Oberfläche = 90
Volumen = 50
Neigung der Seitenflächen = 67,38° = 1,176 rad
Steigung der Mantellinie = 59,491° = 1,038 rad

Link: https://www.matheretter.de/rechner/pyramide?h=6&a=5

Bitte Einheiten selbst eintragen, für weitere Aufgaben einfach die beiden gegebenen Werte einsetzen!

Für den Kegel:

a) r = 3 cm, h = 6 cm

Radius = 3
Durchmesser = 6
Höhe = 6
Mantellinie = 6,708
Umfang = 18,85 = 6·π
Grundfläche = 28,274 = 9·π
Mantelfläche = 63,223 = 20,125·π
Oberfläche = 91,498 = 29,125·π
Volumen = 56,549 = 18·π
Steigung Mantellinie = 63,435° = 1,107 rad
Halber Öffnungswinkel = 26,565° = 0,464 rad
Mittelpunktswinkel = 160,997° = 2,81 rad

Link: https://www.matheretter.de/rechner/kegel?r=3&h=6

Bitte Einheiten selbst eintragen, für weitere Aufgaben einfach die beiden gegebenen Werte einsetzen.