Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kannst Du Dir ein Baumdiagramm erstellen. Nehmen wir als einfaches Beispiel einen zweimaligen Würfelwurf.
Die Frage soll sein: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme der beiden Würfe 7 ist?
Der Baum sieht dann so aus - ich hoffe, er ist halbwegs zu erkennen:
Ausgehend von A links hast Du als Ergebnis des 1. Wurfes eine 1, 2, 3, 4, 5 oder 6, jedes mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6.
Für den 2. Wurf hast Du auch wieder diese möglichen Ergebnisse mit einer Wahrscheinlichkeit von je 1/6.
(Die Summe eines "Geästs" muss immer 1 sein: Sicheres Ereignis)
Die Wahrscheinlichkeiten schreibst Du an jeden Ast - habe ich jetzt hier wegen der Übersichtlichkeit nur an die beiden oberen geschrieben.
Wenn Du dann rechts angekommen bist, zum Beispiel am Punkt H, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dort zu landen, gleich dem Produkt der Pfadwahrscheinlichkeiten, nämlich 1/6 * 1/6 = 1/36. Logisch, denn (1|1) zu erhalten ist eine von 36 möglichen Ergebnissen.
Also: 1. Von links nach rechts die Pfadwahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren.
Uns interessiert aber in diesem Beispiel die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 7; das kann sein
(1|6) mit einer W. von 1/36, (2|5) mit einer W. von 1/36, (3|4) mit einer W. von 1/36, (4|3) mit einer W. von 1/36, (5|2) mit einer W. von 1/36 und (6|1) mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/36.
Da das unterschiedliche Ergebnisse sind, die aber alle zum Ereignis "Augensumme 7" gehören, müssen wir diese Wahrscheinlichkeiten addieren und erhalten als W. für die Augensumme 7
6 * 1/36 = 6/36 = 1/6
Klar, denn wir haben 36 mögliche Pfade, und 6 davon führen zu einer Augensumme von 7.
Also: 2. Ganz rechts die Einzelwahrscheinlichkeiten für das interessierende Ereignis addieren.
Alles klar?
