Verknüpfte Funktionen g(x)=(x+1)² und f(x)=2g(2x-2)+2 mit Punkt P(1,4) auf Graph g

Question

Gegeben sind die Funktionen g(x)=(x+1)² und f(x)=2g(2x-2)+2. Funktion f ist also verknüpft mit Funktion g.

Ein Punkt P(1,4) liegt auf Graph g. 

Welcher Punkt liegt auf Graph f? Lösung ist vom Lehrer vorgegeben mit P_f(3/2, 10).

wie kommt man darauf? danke!

Answer 1

Seltsame Aufgabe. Ohne die Lösung wüsste ich nicht, was ich tun soll.

Gesucht ist offenbar der Punkt (x|y), für den in f 1 im Argument von g steht.

Also:

1 = 2x-2 | +2

3 = 2x | /2

x = 3/2

 

Und f(3/2):

f(3/2) = 2*g(1) + 2 = 2*4 + 2 = 10

 

Was man damit jetzt anfangen soll ist eine andere Frage.