Scheitelpunkt der Erlösfunktion E(x)=-5x²+500x bestimmen?

Question

Die Erlösfunktion ist:

E(x) = -5x^2 + 500x

Also meiner Meinung fehlt etwas in der Funktion, um daraus die Scheitelpunktform zu bilden, aus der man die Scheitelpunkte lesen kann.

Answer 1

E(x) = -5x^2 + 500x = 5x(-x + 100)

Jetzt kann man locker die Nullstellen ablesen. Die befinden sich bei 0 und 100. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes befindet sich aber genau in der Mitte. Nun brauch ich aber noch die y-Koordinate des Scheitelpunktes:

E(50) = 12500

Der Scheitelpunkt lautet:

SP(50 | 12500)

Nun kann ich noch die Scheitelpunktform aufstellen:

E(x) = -5(x - 50)^2 + 12500

Comments

Wow ;)

 

Also ist der Scheitelpunkt bei ( 50 | 12500 )

Passt genau, hab dazu auch die Parabel.

 

Dankeschöön :)