Klammer auflösen, Wurzel und Quadrat! (7+√(1-x^2))^2

Question

Wie kann ich hier die Klammer auflösen?

\( (7+ \sqrt{1-x^2})^2 \)

Muss man da die Binomische Formel anwenden?

Answer 1

 

Genau, das ist eine typische Binom-Aufgabe. Hier kannst du zuerst mal beide Klammern nebeneinander aufschreiben:

(7+√(1-x²))² = (7+√(1-x²)) × (7+√(1-x²))

 

Dies kann man dann ganz normal ausrechnen:

7×7 + 7×√(1-x²) + √(1-x²)×7 + √(1-x²)×√(1-x²) 

 

Und dies ist nun zu vereinfachen:

7×7 + 7×√(1-x²) + √(1-x²)×7 + √(1-x²)×√(1-x²)

49 + 2×7×√(1-x²) + (1-x²)

49 + 14×√(1-x²) + (1-x²)

 

Und nun haben wir die Lösung! Und wie du siehst, hast du das erste und das Quadrat sowie das Doppelglied, das typisch für den  zweite Binom ist.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es nun!

Simon