Dreiecksaufgabe mit Sinussatz lösen? Seiten a = 4 cm und b = 7,2 cm, Beta 50°

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Mir ist ein Dreieck gegeben mit den Seiten a = 4 cm und b = 7,2 cm.

Der Winkel Beta ist 50°.

Nun soll ich den Sinussatz anwenden, um die Seite c und die Winkel Alpha und Gamma zu ermitteln. help!?
Gefragt 13 Aug 2012 von Gast hj2344

Update: Es gibt jetzt ein neues Programm für Berechnungen mit dem Sinussatz: http://www.matheretter.de/formeln/geometrie/sinussatz/?b=7.2&a=4&wb=50

2 Antworten

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Hallo,

Mit dem Sinussatz kannst Du Alpha berechnen: arcsin(Alpha) = a * sin(Beta) / b

Gamma ist dann 180° - Beta - Alpha.

Mit Gamma, Alpha und a kannst Du dann c bestimmen: c = b * sin(Gamma) / sin(Beta)

 

LG
Beantwortet 13 Aug 2012 von Capricorn Experte II
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In der Mathe-Lektion TRI05: Sinus und Kosinus bei Allgemeinen Dreiecken (Sinussatz + Kosinussatz) findest du das Programm "Sinussatz zur Dreiecksberechnung".

Dort kannst du deine Werte eingeben und erhältst als Lösung:

sinussatz dreiecksaufgabe

 

Seite c = 9,08 cm
Winkel Alpha = 25°
Winkel Gamma = 105°

Da ein Winkel größer als 90° ist, handelt es sich übrigens um ein stumpfwinkliges Dreieck.

 

Zur Erinnerung, der Sinussatz lautet allgemein:

sinussatz allgemein formel

Beantwortet 14 Aug 2012 von Matheretter Experte V

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