Falsches Ergebnis bei grafischer Darstellung -> lineare Funktionen

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Hallo,

folgendes Problem, wo ich nicht verstehe, was falsch ist:

Also Person B läuft 100m in 9,58s. v = 100m/9,58s = 10,44m/s

Und Person S läuft 100m in 13s und hat 20m Vorsprung. v = 100m/13s = 7,69m/s

s_B(t) = 10,44m/s * t

s_S(t) = 7,69m/s * t + 20m

Schnittpunkt rechnerisch bestimmt durch Gleichsetzen bei: 7,27s

Wenn ich die Aufgabe zeichnerisch lösen will, kommt aber folgendes:

Also liegt laut Zeichnung der Schnittpunkt bei rund 4,8s. Das stimmt aber nicht mit der Rechnung überein. Wo liegt der Fehler?

Danke,

Grüße

Gefragt 15 Aug 2012 von Thilo87 Experte IV

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2 Antworten

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Beste Antwort
Der Fehler liegt auf jeden Fall darin, dass die zweite Funktion (also s_S(t)) nicht steil genug ist.

Setzt man z.B. testweise den Wert t=10s ein, so müsste sich

s_S(t=10s) ≈ 96,9 m

ergeben.

In deinem Graph liegt dieser Wert aber zwischen 80 und 90.
Beantwortet 15 Aug 2012 von Julian Mi Experte X
Ja natürlich, jetzt habe ich es ! ;) Beide laufen ja 100 Meter, also trage ich 120 Meter bei s_S ein, weil er ja schon 20m Vorsprung hat und bei s_B 100 Meter. Dann sind beide delta s auch gleich 100 Meter. So war s_S nur 80 Meter, deswegen die zu niedrige Steigung. Danke!
+1 Punkt

10,44*x = 7,69*x + 20

10,44*x - 7,69*x = 20

2,75*x = 20   |:2,75

x = 20 : 2,75 ≈ 7,27

richtig.

Es liegt offensichtlich an deinem Funktionsplotter, welchen verwendest du? Oder an einer falschen Eingabe (z. B. Komma nicht als Punkt geschrieben o.ä.)

Mit dem Forumsplotter erhält man grafisch das richtige Bild / Ergebnis:

lineare funktionen forumsplotter

 

Ebenfalls mit fooplot.com:

lineare-funktionen-plot

Beantwortet 15 Aug 2012 von Matheretter Experte V
Den Graphen habe ich in Photoshop gezeichnet. Auf der Abszisse jeweils 1s-Schritte, auf der Ordinate jeweils 10m-Schritte. Verstehe nicht, warum das nicht klappt? Ich meine, ganz genau wird es nicht sein, aber 2cm Abweichung??

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