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Ich schreibe demnächst eine Mathearbeit und bin mir beim Stoff nicht ganz sicher könnte mir jemand lineare funktionen bzw. lineare gleichungen erklären? :)

Aber bitte etwas mehr Details :)
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Eine lineare Gleichung lässt sich immer auf die Form

ax + b = 0 bringen.

Ist hier x gefragt, kann man einfach zu dem x auflösen

ax = -b

x = -b/a

Lineare Funktionen können immer auf die Form

f(x) = ax + b

gebracht werden. a ist hierbei die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Mit Funktionstermen kann man eigentlich immer 2 Sachen tun. Zu bekannten x Koordinaten kann man die y-Koordinaten ausrechnen.

Z.B. den Y-Achsenabschnitt bei dem ich die x-Koordinate von 0 kenne.

f(0) = a*0 + b = b

Ich kann aber auch zu gegebenen y-Koordinaten die zugehörigen x-Werte ausrechnen. Dabei setzte ich die Funktion gleich der gegebenen y-Koordinate und löse nach x auf.

ax + b = y

x = (y - b) / a

Eine Besonderheit ist hier die Nullstelle bei der wir die y-Koordinate von 0 kennen.

Desweiteren sollte man meiner Meinung nach die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion kennen. Das ist eine besondere Form aus der man die Steigung a und einen Punkt P(Px|Py) direkt ablesen kann.

f(x) = a * (x - Px) + Py

Durch ausmultiplizieren, kann man diese Form wieder in die allgemeine Form bringen.

f(x) = a * (x - Px) + Py = a * x - a * Px + Py
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Auch hier gibt es gute Videos von Matheretter:

https://www.matheretter.de/m/fkt/

Hier kannst du dich mal "Durcharbeiten" ;-)



Ansonsten der MatheCoach es sehr gut...

 

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Simon
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