Hausaufgabe: Schreibe eine Gleichung auf, die 64 als Produkt von Primzahlen zeigt

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Meine Hausaufgabe:

Schreibe eine Gleichung auf, die 64 als Produkt von Primzahlen zeigt!

dringend, ist zu morgen!!!

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Gefragt 20 Aug 2012 von Gast jb6577

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2 Antworten

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Ich hoffe, du weißt, was Primzahlen sind? Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind.

Die ersten paar Primzahlen (bis zwanzig) sind

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

 

Jetzt ist es so, dass sich jede ganze Zahl eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben lässt.

Um die sogenannte Primfaktorzerlegung einer Zahl X herauszufinden, geht man normalerweise so vor:
Man sucht einen Primteiler der Zahl X. Das kann z.B. die 2 sein, falls X gerade ist. Falls X ungerade ist, so muss man nach und nach alle anderen Primzahlen ausprobieren und prüfen, ob X durch sie teilbar ist.

Hat man einen Primteiler p1 von X gefunden, so berechnet man Y = X/p1 und fängt wieder von vorne an. So erhält man die Primfaktorzerlegung, das sind dann nämlich alle p1 bis pn, je nachdem wie viele Teiler die Zahl hat.

 

Für 64:
64 ist gerade, also ist zwei ein Teiler von 64 und damit der erste Primteiler. Berechne 64/2:

64/2 = 32

32 ist gerade, also ist zwei ein Teiler von 32 und damit der zweite Primteiler. Berechne 32/2:

32/2 = 16

... das geht jetzt noch ein paar Schritte so weiter und am Ende stellt man fest, dass

64 = 2*2*2*2*2*2

Beantwortet 20 Aug 2012 von Julian Mi Experte X
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Mach eine Primfaktorzerlgung! Das ist vermutlich die Aufgabe.

64 = 8*8 = (2*2*2)*(2*2*2) = 2*2*2*2*2*2

Beantwortet 20 Aug 2012 von Lu Experte XCV

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