Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.

Question

Algebra - Rechnen mit Variablen

Aufgabe Binome ergänzen:

Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.

a) \( (x+\square)(x-\square)=x^{2}-25 \)

\( \square = ... \)

b) \( (2 x-\square)^{2}=4 x^{2}-\Delta+9 \)

\( \square= ... \quad \Delta=... \)

c) \( (x-\square)^{2}=x^{2}-4 x y+\Delta \)

\( \square= ... \quad \Delta=... \)

d) \( (2 z-\square)^{2}= ♥ -8 z+\Delta \)

\( \square= ... \quad \Delta=... \quad ♥ = ... \)

e) \( (4 x-\square)(4 x+D)=\Delta-49 y^{2} \)

\( \square= ... \quad \Delta=... \)

Answer 1

$$ (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 $$

$$ (a-b)(a-b)=a^2-2ab+b^2 $$

$$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $$

Answer 2

Es können die 3 binomischen Gleichungen angewendet werden.
Siehe die andere Antwort

als Beispiel
c.) ( x - ◊ )^2 = x^2 - 4xy + ◊

Es handelt sich um die 2.binomische Formel
( a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

a = x
2ab = 4xy
2ab =4ay
b = 2y
( a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
( x - 2y )^2 = x^2 - 2x*2y + (2y)^2
( x - 2y )^2 = x^2 - 4ay + 4y^2