Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der markierten Dreiecke (Raumgeometrie)

Question

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der markierten Dreiecke (Maße in cm).

Answer 1

Für die Höhe im Deckdreieck gilt

h² = 5² - 2²  

h = √(21)

Fläche des Dreiecks:

F = 1/2 * h * 3

= √(21)*3/2

Diagonale d in der Figur.

d^2 = 21 + 9

d = √(30)

Umfang

u = √30 + √21 + 3

Answer 2

Das gesuchte Dreieck besteht aus einer Kathete die 3cm lang ist, einer Kathete, die in der oberen Dreiecksflache liegt und einer Hypotenuse, die schräg in dem Körper verläuft.

die obere Kathete nenne ich b, die Hypotenuse c

b kannst du im oberen Dreieck berechnen. Eine Kathete hast du (2) und die Hypthenuse auch (5)
2² + b² = 5² <=> b =√(25 - 4) = √21

Mit b hast du jetzt beide Katheten des gesuchten Deriecks und kannst jetzt auch die Hypotenuse c bestimmen.

3² + √21 ² = c² <=> c = √(9 +21) = √30

U = √21 +√30 + 3 = 13,06

Fläche eines rechtwinligen Dreiecks ist 0,5 * Kathete * Kathete

A = 0,5 * 3 * √21 = 6,87