Berechnung der Beschleunigung und der Bewegungsdauer der Stadtbahn.

Question

Guten Abend,

eine Stadtbahn fährt 1,5 km vom A nach B. In der erstern Hälfter der Strecke beschleunigt die gleichmäsig, inder zweiten verzögert sie gleichmäsig. Sie erreicht eine maximal Geschwindigkeit von 50 km/h.  Was ist die Beschleunigung? Wie lange dauert die Fahrt?

Vielen Dank für eure Hilfe! ☺

Answer 1

v = 50 km/h
s ( gesamt ) = 1.5 km
Beschleunigungs- bzw Verzögerungsweg je = 0.75 km

s = 1/2 * a * t^2
0.75 = 1/2 * a * t^2

v = a * t
50 = a * t

s = 1/2 * ( a * t ) * t
s = 1/2 * 50 * t = 0.75
t = 0.03 h ( 1.8 min = 108 sec )

v = a * t
50 = 0.03 * a
a = 1666 km / h^2 ( 0.1286 m / sec^2 )

Gesamtfahrzeit ( Beschleunigung und Verzögerung )
2 * 108 sec = 216 sec

Answer 2

In 750 m werden 50 km/h erreicht. Umrechnen der Geschwindigkeit in m/s und Ansetzen der Formel $$ s=\frac 12 a t^2 $$

auflösen nach a ergibt den Beschleunigungswert.