Ableitung von verketteter Funktion (Sinus mal Cosinus)

Question

Ableitung von verketteter Funktion:

\( f(x)=\sin \left(\frac{x+1}{x-1}\right) \cdot \cos \left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}\right) \)

Answer 1

Hi,

du bist leider auf dem Holzweg, da du die Kettenregel falsch anwendest. Betrachte den Teil

$$ h (x) = \sin \left( \frac{x+1}{x-1} \right) $$

Um h abzuleiten verwenden wir die Kettenregel und bestimmen  die innere und äußere Ableitung

$$ h'(x) = -\frac{2}{(x-1)^2} \cdot \cos \left( \frac{x+1}{x-1} \right) $$

Dabei ist der 1. Faktor die innere und der 2.Faktor die äußere Ableitung

Hoffe das hilft weiter

Gruß

Answer 2

Dies ist nur ein Fülltext