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Ich brauche diese Aufgaben, aber mit zwischen Rechnung.

Ziehe die Wurzel so weit wie möglich


a) \( \sqrt{9 x} \)

b) \( \sqrt{5 a^{2}} \)
c) \( \sqrt{81 z} \)
d) \( \sqrt{15 y^{2}} \)
e) \( \sqrt{18 x^{2}} \)
f) \( \sqrt{27 s^{2} t^{3}} \)
g) \( \sqrt{\frac{3 a^{2}}{b^{2}}} \)
h) \( \sqrt{\frac{x^{3}}{9 y}} \)
i) \( \sqrt{\frac{32 x y^{2}}{25}} \)


Vereinfache und ziehe teilweise die Wurzel


a) \( \sqrt{\frac{2 a}{3 b}} \cdot \sqrt{\frac{24}{3 b}} \)
b) \( \sqrt{\frac{11}{3 y^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{12 x^{2}}{99}} \)
c) \( \sqrt{\frac{5}{9 x^{2}}}: \sqrt{\frac{12}{5 y}} \)
d) \( \sqrt{\frac{7 a}{3 b^{2}}}: \sqrt{21 a^{2}} \)


 

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Bei Produkt und Quotient kannst du aus jedem einzeln die Wurzel ziehen

also beim 1.   wurzel(9*x)  =  wurzel(9) * wurzel(x) =  3* wurzel(x) fertig!

oder h) wurzel( x^3 / 9y) = wurzel(   (x^2 * x) / (9*y) ) =  x/3  * wurzel ( x/y)   etc
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Hier drei Beispiele zu 5):
$$ \text{5.a)}\quad \sqrt { 9x } = \sqrt { 9 } \cdot \sqrt { x } = 3 \cdot \sqrt { x }. \\\,\\ \text{5.b)}\quad \sqrt { 5a^2 } = \sqrt { 5 } \cdot \sqrt { a^2 } = \sqrt { 5 } \cdot \left|a\right|. \\\,\\ \text{5.e)}\quad \sqrt { 18x^2 } = \sqrt { 9 } \cdot \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { x^2 } = 3 \cdot \sqrt { 2 } \cdot \left|x\right|. \\\,\\ $$
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