Aufgabe:
Zu einem Logarithmus zusammenfassen und vereinfachen:
$$ \ln( \frac{a^4}{b^3 a}) $$
Meine Rechnung:
\( = 4 \ln a-\frac{3}{2} \ln b^{2}-\frac{2}{3} \ln \sqrt[2]{a} \)
\( = \ln a^{4}-\ln b^{\frac{2 \cdot 3}{2}}-\ln \sqrt[2]{a^{3}}^{\frac{2}{3}} \)
\( = \ln a^{4}-\ln b^{3}-\ln a^{\frac{3 \cdot 2}{2}} \)
\( = \ln a^{4}-\ln b^{3}-\ln a^{\frac{3-2}{2 \cdot 3}} \quad\left(=\ln a^{1}\right) \)
\( = \ln a^{4}-\ln b^{3}-\ln a \)
\( = \ln \frac{a^{4}}{b^{3} \cdot a} \)
Ansatz/Problem:
Kann man an dieser Stelle noch weiter vereinfachen?
Lässt sich da noch irgendwie was wegkürzen oder ist das schon fertig vereinfacht?
