Kollidiert die Projektionsfläche mit der Tafel?

Question

Hallo.

Hab eine Aufgabe erhalten und weiß nicht recht, wie ich an diese herangehen soll:

Vor der Projektionsfläche befindet sich eine vertikal verschiebbare rechteckige Tafel. In der tiefstenPosition haben die Eckpunkte der Tafel die Koordinaten K(25 | 130 | 115), L(25 | 130 | 15), M(25 | 370 | 15) und N(25 | 370 | 115).

Prüfen Sie, ob es möglich ist, die Tafel um 145 cm nach oben zu verschieben, ohne dass es zu einer Kollision mit der in ihrer Neigung unveränderten Projektionsfläche kommt.

Kann mir jemand helfen einen Ansatz zu finden?

Danke schon ein mal!

Comments

Die genannte Projektionsfläche ist übrigens 15x−2z=−110

Answer 1

Wenn du die Tafel und die Projektionsfläche als Ebenen betrachtest und
die Gleichung der Schnittgerade berechnest, bekommst du

               25                              0
g:   x =     0                   +  t *   1
               242,5                        0

Die Punkte liegen also alle auf einer "Höhe" von 242,5 .
Die Tafel hat in der tiefsten Position ihre höchsten Punkte
auf der Höhe von 115.
Wenn sie 145 cm hoch geschoben wird wären die bei 260
und hätten damit die Projektionsfläche von unten "durchdrungen".
Also kann man die Tafel höchstens 127,5cm höher schieben.
Dann berührt sie gerade die P-Fläche.