Ein 100-g-Goldbarren ist 45 mm lang und 25 mm breit. Berechne die Dicke.

Question

Gold mit der Dichte von 19,25 g/cm^3 gibt es in quaderförmig gegossenen Barren und in gestanzten Plättchen.

a) Ein 100-g-Goldbarren ist 45 mm lang und 25 mm breit. Berechne die Dicke. 

b) Ein 10-Unzen-Barren ist 58,0 mm lang und 32,0 mm breit. Eine Unze entspricht 31,1 g. Berechne die Dicke.

c) Ein 41 mm hohes und 24 mm breites hochformatiges Plättchen ist durchschnittlich 1,64 mm dick. Wie viele g schwer ist das Plättchen? Wie viele Unzen zu 31,1 g wiegt es?

Answer 1

a)

Ich würde erst in cm umrechnen. Dann ists vollens leicht ;)

45mm=4,5cm und 25mm=2,5cm

V=4,5cm*2,5cm*a

Außerdem gilt wie gerade eben: Masse=Volumen*Dichte


Bekanntes eingesetzt:

100=19,25*4,5*2,5*a
100=216,56a |:216,56
a=0,46

Wir haben eine Dicke von 0,46cm bzw. 4,6mm.

b)

Beginnen wir mit dem Barren (Quader) -> 10 Unzen= 311g.

Für das Volumen gilt

V=5,8cm*3,2cm*a

Masse=Volumen*Dichte

311g=5,8cm*3,2cm*a*19,25 g/cm³

-> a=0,87 cm=8,7 mm

Du konntest folgen?

c)

V=4,1*2,4*1,64 cm³=16,14 cm³

Mit m=V·ρ

-> m=16,14 cm³*19,25 g/cm³=311g

Wir haben es also mit 10 Unzen zu tun. (Denn 311g/31,1g=10).

Klar?

Grüße

Answer 2

Zuerst rechnet man das Volumen aus, was ein  100g-Goldbarren hat:

V=m/ρ=100g/19.25g/cm³=5.19405cm³

Nun hat man die Grundfläche (oder einfach die 2 Seiten) gegeben, und damit kann man die (gesuchte) Höhe ausrechnen:

h=V/a/b=5.19405cm³/45mm/25mm=5.19405cm³​/4.5cm/2.5cm=0.46170462cm (=4.67105mm)

Dies ist die Lösung!

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon