Question

Bestimme die Potenzfunktion f(x)= ax^k , deren Graph durch P(-5/-0,08) und Q(-2/-0,5) verläuft

Comments

GELÖST - hatte nen TippFehler Trotzdem DANKE!!!!!!!

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Danke - hab meinen SCHREIBFehler gefunden

& ich hab noch eine - ich hab die Lösung - aber ich weiß nicht wie man mathematisch korrekt einen negativen log löst:

Aufgabe wieder f(x)=ax^k    P(-0,5/-0,0625) und Q(3/13,5)

hab irgendwann (-6)^k = -216

k*log (-6) = log -216    ?????

hab so weiter gemacht: k= -log6 / -log216

kann man das Minus einfach "ausklammern"????

!!

Answer 1

f(x)= ax^k deren Graph durch P(-5/-0,08) und Q(-2/-0,5) 

-0.08 = a*(-5)^k

-0.5 = a* (-2)^k

------------------------ 1. Gleichung dividiert durch 2. Gleichung

0.16 = (2.5)^k 

k = log (0.16) / log (2.5) = -2

Einsetzen in 1. Gleichung: 

-0.08 = a * (-5)^{-2} = a*1/(-5)^2 = a  / 25          |*25

-2 = a

f(x) = -2x^{-2}

Kontrolle: Graph. Blau f(x) andere Farben: Koordinaten der gegebenen Punkte. Schnittpunkte müssen auf dem Graphen liegen.