Hallo
Ich habe folgende 3x3 matrix gegeben.
-1 1 0
-1 -1 0
0 0 -1-i
Ich muss jetzt die Eigenwerte bestimmen. wie man das macht ist mir klar aber der komplexe eintrag macht mir probleme. Kann mir jemand hilfestellung geben?
charakteristisches polynom: (-1-x)(-1-x)(-1-i-x) -1-i-x=0
-2-2i-4x-2xi-3x^2 -ix^2 -x^3=0
Lese ich dein Polynom so richtig?
(-1-x)(-1-x)(-1-i-x) -1-i-x=0 | Faktorisieren
(-1-x)(-1-x)(-1-i-x) +(-1-i-x)=0
((-1-x)(-1-x) + 1)(-1-i-x)=0
1. Lösung: x=(-1-i)
Jetzt musst du nur noch die Nullstellen von ((-1-x)(-1-x) + 1) bestimmen. Das sind dann die weiteren Nullstellen.
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