0 Daumen
1k Aufrufe

Aufgabe:

a) Modellieren Sie die Schulden der öffentlichen Haushalte durch exponentielles Wachstum.

b) Untersuchen Sie, wie gut Ihre Näherung ist, und geben Sie ggf. Gründe für Abweichungen an. Welche Prognose machen Sie für 2010? Wie groß ist nach Ihrem Modell die Verdoppelungszeit? Wie groß wären nach Ihrem Modell die Schulden im Jahre 1990 gewesen?

blob.png

Schulden der offfentlichen Haushalte

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Sei \( y_k = B_0 \cdot e^{\lambda(t_k - 1999)}  \) wobei \( y_k \) die Schulden sind und \( t_k \) die Jahre. Dann ist folgende Funktion für die Paramter \( B_0 \) und \( \lambda \) zu minimieren
$$ \sum_{k=0}^{6} \left[B_0 \cdot e^{\lambda(t_k-1999)} - y_k \right]^2  $$
Das Ergebnis ist \( B_0 = 1148.644 \) und \( \lambda = 0.0369 \) und grafisch sieht das wie folgt aus
Bild Mathematik

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community