Berechne die Eckpunkte D, E, F der Deckfläche des Prismas (Vektoren)

Question

Aufgabe:

Von einem geraden dreiseitigen Prisma kennt man die Eckpunkte A, B, C der Grundfläche und die Höhe h. Berechne die Eckpunkte D, E, F der Deckfläche des Prismas! (2 Lösungen).

a) \( A=(4|1|-3), B=(1|0| 1), C=(8|2|-11), h=18 \)

b) \( A=(1|0| 1), B=(0|1| 0), C=(-1|-1| 1), h=\sqrt{14} \)

c) \( \mathrm{A}=(2|3| 0), \mathrm{B}=(8|0|-2), \mathrm{C}=(-2|-3| 4), \mathrm{h}=21 \)

Hinweis: Die Seitenkanten stehen auf die Grundfläche normal.

Answer 1

Bestimme mal die Gleichung der Ebene durch ABC und dann einen Normalenvektor n zu dieser
Ebene.   Dann multiplizierst du n mit einer Zahl, so dass er die Länge 8 bekommt.

Diesen neuen Normalen vektor addierst du zu den Ortsvektoren von AB unc C
und hast so DE und F.

Das gleiche machst du mit (-1)* neuer Normalenvektor, das gibt die 2. Möglichkeit
für DE und F.

Comments

Wie soll ich Ebenengleichung in Koordinatenform aufstellen? Ich hab mir überlegt, dass ich zu D so kommen kann-> D=B+ normalvektor aber wenn ich es so rechne kommt was ganz anderes raus

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Ebene durch drei Punkte machst du wohl erst mal Parameterform

x = a + r*Vektor AB + s* Vektor AC und bestimmst dann einen Normalenvektor zu

den beiden Spannvektoren.