Dachraum ausbauen. Raumteile unter 1,60 m Höhe werden durch Wandplatten abgetrennt. Berechne die Dachfläche.

Question

Aufgabe Trigonometrie (10. Klasse):

Der Dachraum soll ausgebaut werden. Raumteile unter 1,60 m Höhe werden durch Wandplatten abgetrennt.

Berechne

a) die Dachfläche.

b) die Giebelhöhe.

c) das Volumen des nutzbaren Raums.

Answer 1

a)

(8.45 - 1.6/TAN(38.5°) - 1.6/TAN(60.2°))·16.3 = 90.01 m²

b)

x·TAN(38.5°) = (8.45 - x)·TAN(60.2°) --> x = 5.805

5.805·TAN(38.5°) = 4.618 m

c)

1/2·(8.45·4.618 - 1.6·1.6/TAN(38.5°) - 1.6·1.6/TAN(60.2°))·16.3 = 279.9 m³

Comments

Könntest du mir deine Rechnung ein bissen erklären? Wie hast du das eingeteilt?

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Alles von "Der_Mathecoach" stimmt, bis auf die Dachfläche, die lässt sich wie folgt berechnen:Zuerst rechnen wir a aus:

sin(60,2°) = 4,168 / a

=> a = 4,168 / sin(60,2°)

=> a = 5,322 m

Danach c:

sin(38,5°) = 4,168 / c

=> c = 4,168 / sin(38,5°)

=> c = 7,418 m

Dann sieht man gut, das die Fläche der zwei Dachflächen Rechtecke sind, also rechnest du dann jede Fläche einzeln aus und addierst sie zum Schluss zusammen.

A₁ = a  • 16,3 m = 86,744 m^2

A₂ = c • 16,3 m = 120,92 m^2

A_ges = 86,744 m^2 + 120,92 m^2 = 207,662 m^2