Ableitung mit der h-Methode

Question

Aufgabe:

Gegeben sei \( f:(-7,7) \rightarrow \mathbb{R} \) mit

\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{49+x^{2}}-\sqrt{49-x^{2}}}{x} & \text { für } x \neq 0 \\ 0 & \text { für } x=0 \end{array}\right. \)

Untersuchen Sie \( f \) auf Differenzierbarkeit in \( x=0 \)

Ansatz/Problem:

Kann mir jemand anhand der Aufgabe die h-Methode verdeutlichen?

Comments

Es wäre zuächst die Stetigkeit nachzuweisen ( l´Hospital ) und dann die Differenzierbarkeit.

Answer 1

Exemplarisch die h-Methode

Es wurde eine einfache Funktion f ( x ) = x^2

gewählt.