Wieso kommt bei der Aufgabe 11k hoch 2 und nicht 22k hoch 2 raus?

Question

Wenn ich die Formel verändere, also k zum Quadrat vor das Summenzeichen stelle bleibt ja eine eins hinter dem Summenzeichen. wenn ich dann die Zahlen von -3,...+7 einsetze und verrechne komme ich auf die 22 und nicht auf 11???? Bitte wieder möglichst einfach für mich erklären, vielen Dank schonmal... :-)

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Frage:

Ich verstehe nicht, warum einmal i und dann k^2 steht. Kann mir das bitte jemand erläutern ? Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Variablen ? Was ist mit dieser Summe genau gemeint ?

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Vielleicht hilft dir der Lösungskommentar aus dem Lehrbuch..

Answer 1

Wenn ich die Formel verändere, also k zum Quadrat vor das Summenzeichen stelle bleibt ja eine eins hinter dem Summenzeichen. wenn ich dann die Zahlen von -3,...+7 einsetze  hats du in  der Summe

1+1+1+1.....+1    undzwar für jede der Zahlen von -3 bis 7 eine 1 also 11 Stück.

und verrechne komme ich auf die 22 und nicht auf 11???? Bitte wieder möglichst einfach für mich erklären, vielen Dank schonmal... :-)

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Super, danke für deine Antwort!!

Nur wieso setze ich nochmal für jeden der Werte von -3 bis +7 eine "Eins" ein und nicht die Werte -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ???

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das k^2 ist ja ausgeklammert, also bleibt in der Summe nur noch eine 1, die

kannst du dir als konstante Funktion von i (das ist ja die Summationsvariable)

vorstellen. [ wenn keine 0 dabei wäre, könnte man sich z.B.  i/i als Summand vorstellen.

Egal was das i für einen Wert hat, der Summand ist immer eine 1