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Für jede Wahl der Konstanten A,B sind die Funktionen F und G

F(x)=Ae^x+Be^-x und G(x) = Asinh(x)+Bsinh(x) Lösungen der Diff´gleichung f´´=f


So habe ich bisher gerechnet und komme nun nicht weiter, wie ich nach B auflösen kann. Bild Mathematik

von

1 Antwort

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Bei G stimmen die Abl'en nicht.
G ' ' (x) = A * sinh(x) + B*cosh(x)
und jetzt kannst du doch die Gleichung sinh(x) = ( e^x - e -x ) / 2
            und cosh(x) = ( e^x + e -x ) / 2 einsetzen, dann bekommst
du Ae^x + Be -x    und fertig!
von 228 k 🚀

Wenn ich jetzt einfach in meine Gleichung G=G" für sinh und cosh e^x+e^-x und entsprechend für sinh

einsetze, dann bekomme ich doch null raus weil auf beiden Seiten das gleiche ist?


Oder was ist gemeint?

Zeige ich damit, dass für jede Wahl den Konstanten A,B F(x) und G(x) Lösungen der DGL f"=f sind?

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