Aufgabe - Höhere Ableitungen:
Bestimmen Sie die \( n \)-te Ableitung folgender Funktionen.
(a) \( f:(-b / a, \infty) \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \ln (a x+b) \), wobei \( a \in \mathbb{R}^{+}, b \in \mathbb{R} \)
Hinweis: Verwenden Sie Induktion.
(b) \( g: \mathbb{R} \backslash\{1,2\} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto\left(x^{2}-3 x+2\right)^{-1} \)
Hinweis: Schreiben Sie \( g(x) \) als Linearkombination von Kehrwerten linearer Terme und verwenden Sie dann (a).
(c) \( h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto x^{2} e^{-3 x} \)
Hinweis: Verwenden Sie die Leibnizformel aus Aufgabe P66.
