Aufgabe:
In der Jahrgangsstufe 11 ergab sich am Schuljahresanfang die „Altersverteilung" aus der Abbildung unten.
a) Berechnen Sie näherungsweise das mittlere Alter \( \bar{x} \) unter Benutzung der Klassenmitten \( \mathrm{k}_{1}=15,3, \ldots, \mathrm{k}_{9}=20,1 \).
b) Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem aus der Urliste berechneten Mittelwert \( \overline{\mathrm{x}}=16,9785 \) Jahre.
c) Begründen Sie: Der Unterschied ist stets höchstens so groß wie die Klassenbreite (hier 0,6 Jahre).
Ansatz/Problem:
Aufgabe a) müsste so aussehen:0.059*15,9 + 0,363*16,5 + 0,373*17,1 + 0,137*17,7 + 0,039*18,3 + 0,02*18,9 + 0,01*19,5 = 17,0175
