Wie groß ist α? Wie lang sind die Schenkel? (parallele Seiten des gleichschenkligen Trapezes)

Question

Aufgabe:

Die beiden parallelen Seiten des gleichschenkligen Trapezes in der Abbildung sind \( 3,2 \mathrm{~cm} \) und \( 6,8 \mathrm{~cm} \) lang. Sie haben den Abstand \( 2,6 \mathrm{~cm} \).

Wie groß ist \( \alpha \) ? Wie lang sind die Schenkel?

Answer 1

Zeichne eine Hilfslinie, die parallel zu einem Schenkel verläuft und durch eine andere Ecke geht.

Du bekommst ein gleichschenkliges Dreieck, von dem du Höhe h=2.6 und Basislinie (6.8 (?) -3.2) kennst. 

Halbiere die Basislinie (6.8? -3.2)/2  ---> x.

Nun gilt h/x = tan(alpha).

usw. 

Comments

Oh, ich hab die Linie nicht schräg sondern einfach gerade gezeichnet und dad als Höhe genommen :D nochmals dankexx lg

Answer 2

Wenn du die oberen Eckpunkte auf der Grundlinie einzeichnest

erhältst du : 1 linkes Dreieck, ein Rechteck, 1 rechtes Dreieck.

Seitenlänge linkes Dreieck : ( 6.8 - 3.2 ) / 2 = 1.8 cm

tan a = 2.6 / 1.8 = 1.4444
a = 55.3 °

Wie lang sind die Schenkel ?
sin a = h / x
x = 2.6 / sin ( 55.3 )
x = 3.16 cm