zu Aufgabe 9:
Ein Flüssigkeitsbehälter ist aus einem Zylinder und zwei Halbkugeln zusammengesetzt.
a) Der Behälter wird gefüllt. Wie viel Liter Flüssigkeit fasst er?
V = 4/3·pi·r^3 + pi·r^2·h
V = 4/3·pi·60^3 + pi·60^2·200 = 3166725 cm³ = 3167 Liter
b) Der Behälter wird aus Blech hergestellt. Wie viel m² Blech werden ohne Verschnitt benötigt?
O = 4·pi·r^2 + 2·pi·r·h
O = 4·pi·60^2 + 2·pi·60·200 = 120637 cm² = 12.06 m²
zu Aufgabe 10:
Das Bauteil wird aus Beton hergestellt.
a) Wie viel dm³ Beton braucht man?
V = a^3 - pi·r^2·a = 4.9^3 - pi·(3.5/2)^2·4.9 = 70.51 dm³
b) Welches Gewicht hat das Bauteil, wenn 1 dm³ Beton 2.3 kg wiegt?
m = V·p = 70.51·2.3 = 162.2 kg
c) Welches Gewicht könnte man sparen, wenn man das Bauteil als Betonrohr mit einer Wandstärke von 7 cm herstellt?
V = pi·(R^2 - r^2)·h = pi·((3.5/2 + 0.7)^2 - (3.5/2)^2)·4.9 = 45.26
m = V·p = (70.51 - 45.26)·2.3 = 58.08 kg
