Hi,
das Ding ist seperabel. Gehe entsprechend vor:
$$y'\cdot y = \frac{x(1-y^2)}{1-x^2}\quad|:(1-y^2)$$
$$y' \frac{y}{1-y^2} = \frac{x}{1-x^2}$$
Nun y' = dy/dx, dann integrieren (habe noch mit -1 multipliziert):
$$\int \frac{y}{y^2-1} dy = \int\frac{x}{x^2-1} dx$$
$$\frac12\ln(|y^2-1|) = \frac12\ln(|x^2-1|) + c$$
Das löse noch nach y auf und fertig.
$$y_{1,2} = \pm\sqrt{c(x^2-1)+1}$$
Grüße
