Ein Quader mit G=120cm³ und V=1080cm³ ist 3cm länger als hoch. Berechne die Kantenlängen

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Ein Quader mit G=120cm³ und V=1080cm³ ist 3cm länger als hoch. Berechne die Kantenlängen c, a und b.

Kann mir jemand beim Ansatz helfen. Ich verstehe zum Beispiel nicht was die mit "3cm länger als hoch" meinen muss ich hier vielleicht V=a:b:c rechnen?

Gefragt 24 Sep 2012 von ℝ∈ℤ∫

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für die drei Kantlängen zu berrechnen barucht man auch drei Gleichungen.

(Annahme das für G =120cm³ ein Tippfehler ist und cm² gemeint ist.

G= a*b                ⇒  120=a*b           ⇒b=120/a     in die 2. Gleichung einsetzen

V=a*b*c              ⇒1080=a*b*c

a-3=c                 ⇒        c=a-3         dies  oben in die 2. Gleichung einsetzen

                           ⇒1080=a*(120/a)*(a-3)

                               1080=120(a-3)        | Klammer auflösen und -360

                      1080+360=120a              |/120

                                    12=a

zurück einsetzen

                  c=12-3   ⇒  c=9

             b=120/12    ⇒  b=10

Probe  10*9*12=1080
Beantwortet 24 Sep 2012 von Akelei Experte XIX

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