+1 Daumen
1,9k Aufrufe

Ich muss für folgende Funktion eine Wertetabelle und anschließend einen Grafen erstellen:

y = 5*e^{-x²}

Wenn ich für x Zahlen einsetze, kommen jedoch völlig unpassende und gar falsche Zahlen als Ergebnis, ich weiß echt nicht was ich falsch mache.

Ich weiß auch nicht, wie der Graf aussehen soll.

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Ich denke schon, dass folgende Funktion gemeint ist:

$$ f ( x ) = 5 e ^ { - x ^ { 2 } } $$

Setzt man mal die ganzen Zahlen von -5 bis 5 ein, so erhält man folgende Wertetabelle:

erstellt mit TeXworks

An der Ableitung

f'(x) = -10x*e-x²

lassen sich noch der Extrempunkt bei x=0 und mit Hilfe der zweiten Ableitung

f''(x) = -10*e-x² + 20x2e-x² = 20e-x² (x2-1/2)

die Wendpunkte bei ±√(1/2) ablesen.

Nun kann man die Funktion zeichnen:

Ich denke, die charakteristischen Punkte sind deutlich erkennbar.


Der Graf heißt übrigens meistens nicht Graf (das ist ein deutscher Adelstitel) sondern Graph, was vom griechischen grápho̱ = schreiben kommt. Man darf inzwischen zwar auch Graf sagen, allerdings wird das seltener benutzt.

Avatar von 10 k
0 Daumen

Nutze für die Wertetabelle den Rechner: Wertetabelle erstellen. Er gibt dir:

xf1(x) = 5·e-x^2
-30,000617
-20,0915782
-11,8393972
05
11,8393972
20,0915782
30,000617


Und Plotlux zum Zeichnen des Graphen:

~plot~ 5*e^{-x^2};[[-5|5|-3|7]] ~plot~

Avatar von 1,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community