Subtraktion von Matrizen. Multiplikation mit Skalar und mit Matrix.

Question

Aufgabe Berechnung von Matrizen:

Berechnen Sie:

(a) \( \left(\begin{array}{ccc}-4 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right)-2\left(\begin{array}{ccc}2 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -1\end{array}\right) \)

(b) \( \left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 4 \\ -2 & 3 & -5\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 6 \\ 1 & 2\end{array}\right) \)

(c) \( \left(\begin{array}{ll}0 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & -5\end{array}\right) \)

(d) \( \left(\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & -5\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{ll}0 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right) \)

Answer 1

Die Multiplikation berechnest du in dem du jeden Eintrag mit 2 multipliziert und dann bildest du die Differenz in dem du einfach Komonentenweise abziehst also

$$\left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) - \left( \begin{array} { l l } { e } & { f } \\ { g } & { h } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { a - e } & { b - f } \\ { c - g } & { d - h } \end{array} \right)$$

Answer 2

$$\left( \begin{array} { c c c } { - 4 - 2 \cdot 2 } & { 1 - 2 \cdot 0 } & { 0 - 2 \cdot 2 } \\ { 1 - 2 \cdot 0 } & { - 1 - 2 \cdot 1 } & { 1 - 2 \cdot ( - 1 ) } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c c } { - 8 } & { 1 } & { - 4 } \\ { 1 } & { - 3 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Answer 3

Hi

 

b)

     0     0
     0     0

c)

     6   -10
     9   -15

d)

     0    11
     0    -9

 

lg JR