Durchschnittsgeschwindigkeit auf Teilstrecken

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Hallo Leute :-)

Die Strecke a wird mit der Geschwindigkeit u und anschliessend die Strecke b mit der Geschwindigkeit v zurückgelegt. Bestimmen sie einen algebraischen Ausdruck für die Durchschnittsgeschwindigkeit.

Also das Ziel ist es eben diesen algebraischen Ausdruck herauszufinden,

auf Grund von s = tv

Weiss jemand bescheid? Vielen Dank :-)

Grüsse :-)

Gefragt 25 Sep 2012 von Gast eg1200

1 Antwort

+1 Punkt

Die Durchschnittsgeschwindigkeit erhälst du, wenn du die gesamte zurückgelegte Strecke s=a+b durch die gesamt benötigte Zeit t teilst.

t setzt sich zusammen aus zwei Teilzeiten, die den Zeiten für die beiden Abschnitte entsprechen.

t = t1+t2

 

a = t1*u

⇒ t1 = a/u

 

b = t2*v

⇒ t2 = b/v

Insgesamt gilt also:

t = a/u + b/v = (av+bu)/(uv)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit lautet damit:

v_{ D }=\frac { s }{ t } \\ v_{ D }=\frac { a+b }{ \frac { av+bu }{ uv }  } \\ v_{ D }=uv\frac { a+b }{ av+bu }

Beantwortet 25 Sep 2012 von Julian Mi Experte X

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