Minimum, Maximum, Infimum, Supremum bei { x € IR | x >= 0 } und ] 1 ; 5 ]

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1.            { x € IR | x >= 0 }

2.             { -3; -7; 0,74; -17; ¾ }

3.             ] 1 ; 5 ]

Kann mir einer sagen was bei den drei Aufgaben Minimum, Maximum, Infimum und Supremum sind?

Bitte mit Erklärung wieso das so ist???

Außerdem frage ich mich ob man nicht immer sagen muss, wie z.B unter 1. zu welcher Teilmenge x gehört???

Bin irgendwie ratlos :-(
Gefragt 26 Sep 2012 von Gast ij2444

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Außerdem frage ich mich ob man nicht immer sagen muss, wie z.B unter 1. zu welcher Teilmenge x gehört???

In 2. und 3. wird auch genau angegeben zu welcher Menge sie gehört. In 2. liegt eine Aufzählung der Menge vor. In 3. Intervallschreibweise (allerdings ist ; normalerweise , ). In 1. ist das eine beschreibende Aufzählung der Elemente dieser Menge.

Was Minimum, Maximum, Infimum und Supremum sind?

So ganz genau kann ich mich auf die Schnelle nicht an die Definition von Infimum und Supremum erinnern. Deshalb Vorsicht! Mit Maximum und Minimum sind die grössten oder kleinsten Werte innerhalb der Mengen gemeint. Supremum und Infimum sind die Werte am Rand der Menge an die Werte in der Menge beliebig nahe rankommen. Zu jedem positiven Epsilon gibt's ein Element der Menge, das weniger als Epsilon davon entfernt ist. - glaub ich. Dann wäre:

1.            { x € IR | x >= 0 }              Minimum = Infimum = 0                   Maximum und Supremum ex. nicht.

2.             { -3; -7; 0,74; -17; ¾ }         Minimum =Infimum = -17              Maximum = Supremum = 3/4

3.             ] 1 ; 5 ]                          Minimum ex. nicht, Infimum 1               Maximum = Supremum = 5

Beantwortet 26 Sep 2012 von Lu Experte C

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