Formeln Umstellen, Dichte und Hubarbeit

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Dichte    m=p*V        V= ?

oder

Hubarbeit   W(Hub) = m*g*h    m=?

 

wie muss ich vorgehen ?

Was muss ich beachten?

Gefragt 27 Sep 2012 von Gast jd2111
ok, wenn ich es kapiert habe müsste die hier so stimmen ?

 

 

P= V*p*g*h / t

h= ?

 

h=P/V/p/g*t

ok, wenn ich es kapiert habe müsste die hier so stimmen ?

P= V*p*g*h / t

h= ?

 

h=P/V/p/g*t

3 Antworten

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Du musst die Formeln einfach nach den gewünschten Größen umstellen, indem du Äquivalenzumformungen vornimmst:

1.) m = ρ*V | auf beiden Seiten geteilt durch ρ

V = m/ρ

 

2.) W = mgh | auf beiden Seiten geteilt durch h*g

m = W/gh
Beantwortet 27 Sep 2012 von Julian Mi Experte X

Äquivalenzumformungen

kannst du mir dieses genauer erklären?

 

das heißt ich muss beim Umstellen der formel nur darauf achten das ich von * ins geteilt übergehe,

oder auch von geteilt ins mal?

Äquivalenzumformung bedeutet, dass du auf beiden Seiten der Gleichung genau dasselbe machst.

 

Ganz einfaches Beispiel:
Du hast eine Zahl, nennen wir sie x. Du weißt, dass der Nachfolger dieser Zahl, also x+1 die Zahl 2 sein soll. Als Gleichung bedeutet das:

x+1 = 2

Wenn du jetzt auf beiden Seiten 1 subtrahierst (und die Gleichung damit äquivalent (=gleichwertig) umformst), dann erhälst du:

x +1 -1 = 2-1

x = 1

und hast damit die Gleichung gelöst.

Genauso funktioniert das natürlich, wenn da ein Produkt steht, z.B.

a*x = b

Du dividierst beide Seiten der Gleichung durch a

a*x/a = b/a

x = b/a

 

Die Idee dahinter ist: wenn die Gleichung vor der Umformung richtig ist und du auf beiden Seiten genau dasselbe machst, muss die Gleichung auch danach noch richtig sein.
ok das habe ich soweit verstanden, aber warum geteilt ?

 

Und was passiert hier :

 

P= V*p+g+h/t   

h=?

Das heißt  Dichte ist p=m/V

aber wenn ich V oder p suche bleibt diese formel (m=p*V)  immer gleich:

 

ich suche V ?

m=p*V    / ÷p

V=m/p

 

ich suche p

m=p*V  /÷ V

p=m/p

 

stimmt das ? ich gehe immer von dieser Formel aus m=p*V  ???

 

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Das sind Äquivalenzumformungen die durchgeführt werden müssen.

m=p*V                ⇒V=m/p

w(hub)=m*g*h    ⇒  m=W(hub)/(g*h)

Beantwortet 27 Sep 2012 von Akelei Experte XIX
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JUNGS, das müsst ihr mir nochmal genauer Erklären.

 

ich verstehe nur Bahnhof :

 

m = p*V   Ι÷p

V= ?
Beantwortet 27 Sep 2012 von roses10
Ich kann dir das Video zu Äquivalenzumformungen von matheretter.de empfehlen:

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