Nullstellen der Funktionen gt(x)= 0,5x² -tx - 1,5t?

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Funktionen:

gt(x)= 0,5x² -tx - 1,5t

 

Mfg ungujut17
Gefragt 29 Sep 2012 von ungujut17

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Die Formel zur Bestimmung der Nullstellen von quadratischen Gleichungen lautet:

x12 =-b/(2*a) ±√(b2 -4*a*c) / (2*a)

 

Einsetzen:

x12 = t ±√(t2 + 3)

 

Beantwortet 29 Sep 2012 von Capricorn Experte II
die p/q-formel lautet so oder:

-p/2 +/- wurzel (p/2)²-q

Es braucht noch eine Klammer   x = -p/2 ± ((p/2)²-q)

Die pq-Formel ist ein Spezialfall der allgemeinen Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen. Sie gilt, wenn a, der Faktor vor x2  gleich 1 ist.

Du kannst die Gleichung durch a= 0,5 teilen und die pq-Formel anwenden, oder die allgemeine Formel verwenden. Es muss dasselbe herauskommen.

Auf beide Formeln kommst Du durch quadratische Ergänzung.

Bei meiner Lösung fehlt noch ein t, Akeleis Lösung ist richtig: x12 = t ±√(t2 + 3t)

Für -3 < t < 0 gibt es keine reellen Lösungen, weil dann die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen werden müsste.

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gt(x) =05,x²-tx-1,5t      |/0,5

gt(x)=x²-2tx-3t           pq-Formel anwenden

x1,2=t±√t²+3t

x1,2= t ± √t(t+3)        nur lösbar wenn t≠0  und t≠-3 ist ,gilt dann nur für die Variable x

 

 

 

Beantwortet 30 Sep 2012 von Akelei Experte XIX

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