Vereinfachen sie folgenden Term, sodass eine Zahl rauskommt: Bsp. (log_(2)u^2 - log_(2)u + log_(2)√u) : log_(2)u^3

Question

a)   (log₂u² - log₂u + log₂√u) : log₂u³

b)  log_b(b²-9) - log_b(b+3) - log_b(b-3) + log_b√b

Answer 1

(log₂u² - log₂u + log_2√u) : log₂u³

=  (2*log₂u - log₂u +0,5* log₂u) :( 3* log₂u)

=  (1,5*log₂u ) :( 3* log₂u)

= 1,5 : 3 = o,5

Comments

ach waren ja 2 Stück:

b)  log_b(b²-9) - log_b(b+3) - log_b(b-3) + log_b√b

= log_b(b²-9) - ( log_b(b+3) *(b-3) ) + 0,5

= log_b(b²-9) -  log_b(b^2 -9)  + 0,5
= 0,5

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nur verstehe ich nicht wie du bei a) im ersten schritt auf 0,5 kommst..

und bei b) ebenfalls.. ?!?

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statt wurzel aus b schreibt man ja schon mal b ^0,5 

Also ist der log von wurzel(b) zur Basis b auch o,5 .

Answer 2

     Aufgabe a)