Aufgabe:
Verhalten an den Rändern (also bei \( \mathrm{x}= \) -unendlich und \( \mathrm{x}=+ \) unendlich \( ) \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty}\left(\frac{(x-2)}{(x+2)}\right)=\lim \limits_{x \rightarrow \infty}\left(\frac{\left(\frac{(x-2)}{x}\right)}{\left(\frac{(x+2)}{x}\right)}\right)=\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{\frac{x}{x}-\frac{2}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}} \)
Da sowohl \( -\frac{2}{x} \) als auch \( \frac{2}{x} \) für \( x \rightarrow \) infinty \( =0 \) sind ergibt sich:
\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty}=1 \) Dies gilt absolut äquivalent auch für \( -\infty \)
Der Graph der Funktion strebt also an beiden Rändern in Richtung \( \mathrm{y}=1 . \)
Kann mit jemand erklären wie es zu dem Doppelbruch kommt?
