Aufgabe:
1. Seien \( a_{n}, a, b_{n}, b \in \mathbb{R} . \) Zeigen Sie
\( \bullet \) Für \( a, b \geq 0 \) gilt \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{a^{n}+b^{n}}=\max \{a, b\} \)
\( \bullet \) Ist \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=a \) und \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n}=b, \) so gilt auch \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \max \left\{a_{n}, b_{n}\right\}=\max \{a, b\} \)
Hinweis: Zeigen Sie \( \max \{x, y\}=\frac{1}{2}(x+y+|x-y|) \)
ich weiß einfach nicht wie ich hier anfangen soll.
Hoffe ihr könnt mir helfen. :)
grüße
