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ich soll folgende Aussage verneinen und anschließend vereinfachen:

$$\exists x\quad \epsilon \quad X\quad :\quad [a(x)\quad \Rightarrow (\exists y\quad \epsilon \quad X:\quad b(y))]$$

Daraus hab ich erstmal das hier gemacht:

$$\forall x\epsilon X\quad :\quad \neg \quad [a(x)\Rightarrow \exists y\epsilon X:b(y))]$$

und es dann "vereinfacht":

$$\forall x\epsilon X\quad \exists y\epsilon X\quad :\quad \neg \quad [a(x)\Rightarrow b(y))]$$

bzw:

$$\forall x\epsilon X\quad \exists y\epsilon X\quad :\quad a(x)\quad \wedge \quad \neg b(y)$$


Ist das so richtig? :S Hab ich es richtig "verneint" und vorallem richtig vereinfacht?


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