Guten Morgen/Tag,
ich brauche Hilfe bei folgenden Teilaufgabe und würde mich über Hilfe sehr freuen.
Die Funktion tanh: R→R ist definiert durch:
tanh(x) = (sinh(x)) / (cosh(x)) und heißt Tangens Hyperbolicus.
Zeige nun:
1.) lim x→∞ tanh(x) = 1 und lim x→−∞ tanh(x) = −1.
2.) tanh ist streng monoton wachsend und hat den Wertebereich (−1,1).
3.) Für die Umkehrfunktion artanh: (−1,1) → R gilt
artanh(x)= 1/2 * log ((1+x ) / (1−x))
