für x= Jahr - 2004 und G(x) als Gewinnfunktion
lineares Wachstum würde bedeuten:
$$ G(0)=10000 $$
$$ G(1)=12500 $$
$$ G(x)=2500x+10000 $$
Prognose für 2010
$$ G(6)=2500 \cdot 6 + 10000= 15000+10000=25000 $$
Das bedeute, die Firma geht von einem linearen Wachstum gleich dem von 2004 zu 2005 aus.
Bestimmen von G(x)=mx +n:
$$ G(0)=10000=m\cdot 0 + n \Rightarrow n=10000$$
$$ G(1)=12500 = m \cdot 1 + 10000 \Rightarrow m = 2500 $$
Da ich nicht weisst wie ihr Das Wachstum definiert habt, kann ich nicht genau sagen, was Du als Antwort brauchst.
Falls die Änderung pro Jahr gemeint ist, gilt Das Wachstum ist immer konstant (lineare Funktion: Wachstum gleich Steigung).
$$ W(x)=2500 $$
Für jedes Jahr erhält man das gleiche Wachstum, denn
$$ W'(x)=0 $$
d.h. die Änderungsrate des Wachstums ist für jedes Jahr gleich 0.
Falls Du aber die Differenz zwischen 2 beliebigen Jahren als Wachstum bezeichnest, gilt natürlich$$ W_D(x_1;x2)=G(x_2)-G(x_1)= m \cdot x_2 + n - ( m \cdot x_1 + n) = m(x_2-x_1) $$
$$ W_D(x_1;x_2)= 2500 \cdot ( x_2-x_1) $$
Gruß
