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(a) Verwenden Sie die Substitution \( z=\sqrt{x^{2}+1} \quad \) zur Berechnung von \( \int \limits_{0}^{\sqrt{3}} x^{5} \sqrt{x^{2}+1} d x \).

(b) Berechnen Sie \( \int \frac{2 x^{4}-4 x-1}{x^{3}-x} d x \quad \) durch Partialbruchzerlegung des Integranden.

(c) Untersuchen Sie, ob das uneigentliche Integral

\( \int \limits_{0}^{1} \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1-x^{2}}} d x \)

existiert, und bestimmen Sie ggf. dessen Wert.

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Was hindert dich daran, die Anleitungen in der Fragestellung zu befolgen?

∫ x5 √(4-x3 ) dx

c) vgl. https://www.mathelounge.de/314450/ist-das-ein-uneigentliches-integral-integral-arcsin-von-bis 

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zu b) zuerst Polynomdivision , dann Partialbruchzerlegung

zu c) Substitution z =arc sin(x) Wert: π^2/8

Bild Mathematik

zu c)

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