Wie rechnet man zum Beispiel zwei Dreizehntel (2/13)?

Question

Also 2 dann bruchstrich unter der 2 und unten 13.

Ihr wisst was ich meine.

Answer 1

Naja, da gibt es nicht besonders viel zu rechnen, das ist eben eine Zahl zwischen 0 und 1.

 

Man kann sie noch anders schreiben, nämlich in der dezimalen Form mit einem Komma:
Dafür muss man tatsächlich 2 durch 13 teilen. Das funktioniert folgendermaßen:

2/13 = (1,3+0,7)/13

= 1,3/13 + 0,7/13

= 0,1 + 0,7/13 = 0,1+(0,65+0,05)/13

= 0,1 + 0,65/13 + 0,05/13

= 0,1 + 0,05 + 0,05/13

= 0,15 + 0,05/13 = 0,15+(0,039+0,011)/13

= 0,15 + 0,039/13 + 0,011/13

= 0,153 + 0,011/13 = 0,153 + (0,0104+0,0006)/13

= 0,153 + 0,0104/13 + 0,0006/13

= 0,1538 + 0,0006/13 ≈ 0,154

Man versucht dabei immer einfach Vielfache von 13 herzustellen, die man leicht teilen kann.

Answer 2

Eigentlich sollte der Strich über der sog. Periode des Dezimalbruchs stehen.

Der Taschenrechner hat vielleicht zu wenig Stellen, um die Periode anzuzeigen. Man kann aber schriftlich dividieren, wenn man sich für den exakten periodischen Dezimalbruch interessiert.

2:13 ergibt so

0.153846 , d.h.  0.153846153846153846153846153846…