Wie kommt man auf die Lösung der folgenden Aufgabe? (Wurzel aus a mal b hoch 5)

Question

Aufgabe: Forme durch teilweise Wurzelziehen um. √a*b^5 (Wurzel aus a mal b^5). Ergebnis sollte sein: b^2√a*b. Wie kommt man darauf?

Answer 1

√(a*b⁵) =√(a·b·b⁴) = b²√(a*b). Die fehlenden Klammern habe ich eingefügt. Im Prinzip geht es um den folgenden Sachverhalt √(b⁵) = √((b⁴)·b) = b²·√b. Das ist für alle ungeraden Exponenten so, dass die Hälfte des um eins verminderten Exponenten vor die Wurzel gezogen werden kann.

Answer 2

√[ a • b⁵ ] = √[ a • b • b⁴ ] = √[ b⁴ ] • √[ a•b ] 

= b² • √[ ab ]            , weil b² • b² = b⁴  → √[b⁴] = b²

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank Wolfgang. Nun ist mir ein Licht aufgegangen.