Brauche e Hilfe. Wie löst man diese Gleichung? 4* 2^x + 32 = 4^x

Question

4(2^x )+ 32 = 4^x

^{Wie löst man diese Gleichung?  Ich habe das so versucht, bin aber  nicht weiter gekommen}

2^{2 *} 2^x + 2^{5 =} 2^2x

^{Bin dankbar für jede Unterstüctzung}

Answer 1

4(2^x )+ 32 = 4^x

Comments

Mit Vieta gehts schneller in diesem Fall. :))

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alles Geschmacksache, viele Wege führen nach Rom

:-) Hauptsache richtig.

Answer 2

4^x = (2^x)^2

Substituiere: z=2^x

z^2-4-32=0

...

Answer 3

4·2^x+ 32 = 4^x

⇔ 4·2^x+ 32 = (2²)^x

⇔ 4·2^x+ 32 = (2^x)²

⇔ 4·z+ 32 = z² mit z=2^x.

Du hast jetzt eine quadratische Gleichung mit Lösungen z₁ und z₂ .

Löse anschließend die Gleichungen z₁ = 2^x und z₂ = 2^x.