Wie lange dauerte der Sprung von Felix Baumgartner?

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Felix Baumgartner springt aus der Stratosphäre und erreicht eine Geschwindigkeit von 1342 km/h.

Absprunghöhe: 36 km

Wie lange dauerte der Sprung?

 

PS: Am Rande der Welt, schon beim Hinschauen krieg ich schwitzige Hände, oh Gott ;l)

Daumen hoch, wem es auch so geht!

Gefragt 15 Okt 2012 von Gast hj2333

Und durchbrach laut Presse damit als erster Mensch die Schallmauer.

Laut diesem Video sind es jedoch "nur" 1.173 km/h gewesen. Die Schallmauer liegt bei ca. 1.200 km/h

3 Antworten

+1 Punkt

Eigentlich müsste man hier das wahre Newton'sche Gravitationsgesetz ausnutzen, weil die Näherung

F = -mg

in dieser großen Entfernung nicht mehr funktioniert.

Mit der Näherung lautet die Formel für den zurückgelegten Weg (ohne Anfangsgeschwindigkeit)

s = -g/2 * t2 + s0

mit g = 9.81 m/s2 als Erdbeschleunigung, s0 als Anfangsentfernung von der Erde und s als Endentfernung.

Er soll am Ende am Boden angekommen sein, also soll s = 0 gelten.

0 = -g/2 * t2 + s0

g/2 * t2 = s0

t2 = 2s0/g

t = √(2s0/g)

 

Setzt man nun s0 = 36000m und g = 9.81 m/s2 ein, so erhält man:

t ≈ 85.67 s ≈ 1.43 min

 

Man kann aber auch aus der anderen Richtung rechnen:
Für die Geschwindigkeit gilt

v = g*t

Also sollte t = v/g gelten.

v = 1342 km/h ≈ 372.78 m/s

t ≈ 38.00 s ≈ 0.63 min

Du siehst, man erhält auf beiden Wegen extrem unterschiedliche Ergebnisse, was daran liegt, dass die Beschleunigung eben nicht konstant 9.81 m/s² beträgt, sondern im Lauf des Falls zunimmt.

 

Geht man davon aus, dass man seinen Fall durch eine Durschnittsbeschleunigung a annähern kann, so müssen die beiden Formeln folgendermaßen aussehen:

(I) v = a*t

(II) 0 = -a/2 t2 + s0

Jeweils umgestellt nach a:

(I) a = v/t

(II) 0 = -a/2 t2 + s0

a/2 t2 = s0

a = 2s0/t2

⇒ v/t = 2s0/t2

t = 2s0/v

t ≈ 193.14 s ≈ 3.2 min

 

Du siehst, dass so sehr verschiedene Ergebnisse herauskommen, je nachdem, von welcher Annahme man ausgeht.
Um das Problem tatsächlich zu lösen, müsste die Bewegungsgleichung

r'' = - My/r² + FR/m

mit zusätzlichen Reibungskräfte FR gelöst werden, was relativ kompliziert ist und kaum im Verhältnis zum Aufwand steht. Wichtig ist: er ist ungefähr 2 Minuten gefallen.

Beantwortet 15 Okt 2012 von Julian Mi Experte X
Wie Julian richtig bemerkt, müsste man die Anfangsgeschwindigkeit beim Absprung beachten (also Null). Zusätzlich die Beschleunigung, den Luftwiderstand und die Strecke, ab der der Fallschirm geöffnet ist und die Fallgeschwindigkeit bremst (man könnte den Zeitpunkt im 2. Video oben erkennen).

Mit anderen Worten: Die Geschwindigkeit von 1342 km/h hatte er nicht von Anfang an und die einfache Formel v = s/t bzw. t = s/v kann hier nicht angewendet werden. Würden wir t=s/v anwenden, so ergäbe sich t = 36km / 1342 km/h ≈ 0,0268256 h. Diesen Wert in Minuten umgewandelt: 0,0268256 h * 60 min/h ≈ 1,6095 min (also 1 Minute und 36,57 Sekunden).

Ich habe hier nochmal eine Quelle gefunden, die angibt, wie lang der Sprung gedauert hat:

15-20 Minuten, wobei die 1.5 Kilometer mit Fallschirm etwa 10-15 Minuten in Anspruch genommen haben. Baumgartner ist also etwa 5 Minuten "gefallen".



"Ich will aus'm All springen..."

ab 01:50 min lol
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Natürlich könnte man hier schöne physikalische Formeln verwenden.

Die beachten manchmal nicht, das die Erdanziehungskraft mit abnehmender Entfernung zur Erde kleiner wird.

Die beachten auch nicht, das wir in Erdnähe durch die Atmosphäre gebremst werden.

Und keine berücksichtigt, dass wir die letzten "Meter" per Fallschirm herabschweben und nicht mit voller Geschwindigkeit einen Krater in der Erdboden machen :)

Man schaut also einfach mal unter das Video und entnimmt der Beschreibung, dass der Sprung ca. 4 Minuten und 20 Sekunden dauerte.
Beantwortet 15 Okt 2012 von Der_Mathecoach Experte CCXVII
Genauer dauerte der freie Fall 4 Minuten und 19 Sekunden. Der ganze Sprung dauerte ca. 9 Minuten, wenn man die Herabseglung via Fallschirm mit einbezieht.
... Auf jeden Fall ist dieser Mann aus dem Weltraum auf die Erde gesprungen und hat die Schallmauer durchbrochen.. Wahsinn!
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Hier noch eine Grafik zum Fall bzw. Sprung von Baumgartner: 

infografik baumgartner sprung space-jump

Beantwortet 1 Nov 2012 von Gast hj2366

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