Lineare Funktion f(x) = 1,25x + 1,5 → Zeigen Sie f(u+2)-f(u) ist unabhängig von u

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Habe eine Aufgabe mit einer Geraden und weiß nicht was ich machen soll, da ist die Funktion f(x) = 1,25x + 1,5 und dann steht

b) An welcher Stelle hat die Funktion den Wert -5

c) Für welche Argumente sind die Funktionswerte positiv?

d) und dann kommt des beste: Zeigen Sie: f(u + 2) - f(u) ist unabhängig von u????

also zu d, könnte mir einer auch bitte erklären was man mit diesem u überhaupt meint?

gruß
Gefragt 22 Okt 2012 von StevenGerrard

1 Antwort

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Funktion f(x) = 1,25x + 1,5 und dann steht

b) An welcher Stelle hat die Funktion den Wert -5

Stellen sind hier x-Werte

der Wert der Funktion ist f(x) oder y

einsetzen: -5 = 1.25x + 1.5     , jetzt nach x auflösen.

 

c) Für welche Argumente sind die Funktionswerte positiv?

Da ergibt sich die Ungleichung 1.25x + 1.5 > 0        |jetzt  nach x auflösen.

 

 

d) und dann kommt des beste: Zeigen Sie: f(u + 2) - f(u) ist unabhängig von u????

also zu d, könnte mir einer auch bitte erklären was man mit diesem u überhaupt meint?

u+2 und u musst du für x einsetzen

Deshalb beginnt man mit 

f(u+2) - f(u) = 1.25(u+2) + 1.5 - (1.25u + 1.5) 

und jetzt so lang umformen, bis das u verschwindet. Dann ist gezeigt, dass f(u+2) - f(2) unabhängig ist von u.

Beantwortet 22 Okt 2012 von Lu Experte CIII

b)

 -5 = 1.25x + 1.5 

-6.5 = 1.25x

-6.5/ 1.25 =x = -5.2

c)

1.25x + 1.5 > 0           

1.25x > -1.5

x > - 1.2

d)

1.25(u+2) + 1.5 - (1.25u + 1.5)  = 1.25u + 2.5 + 1.5 - 1.25u -1.5 = 2.5 unabhängig von u wzbw.

vielen dank echt simpel de aufgabe, man muss nru drauf kommen was mit dem text gemeint ist

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